ЭКЗАМЕН МЕТОДИКА МАТЕМАТИКИ
МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Предмет і завдання методики початкового навчання математики
Методика викладання математики – педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань.
Завдання:
Обґрунтування мети вивчення математики
Визначення змісту навчання математики
Розробка засобів навчання
Розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми
Організація навчання
Дослідження процесу засвоєння знань учнями
Вивчення результатів засвоєння знань
Виявлення можливості виховного впливу під час вивчення математики
Методика початкового навчання математики та інші науки
Логіка – визначає правила міркувань
Психологія – закономірності психіки дитини, мислення
Дидактика – принципи навчання, форми організації, методи
Загальна методика математики – формування математичних понять, дедукція. Індукція, аналіз, синтез, особливості уроку математики,
Математика – лічба, нумерація, 4 арифметичні дії,
Зміст початкового курсу математики. Аналіз програми з математики для початкових класів
Матеріал початкового курсу з математики вводиться концентрично (див. додаток). Спочатку вивчається нумерація чисел першого десятка, вводяться цифри для записування цих чисел, вивчаються дії додавання і віднімання. Потім розглядається нумерація чисел у межах 100, розкривається поняття розряду, позиційний принцип запису чисел, вивчається додавання і віднімання двоцифрових чисел, множення і ділення. Далі вивчається нумерація у межах 1000; узагальнюються знання про арифметичні дії, прийоми письмового додавання і віднімання. Нарешті, вивчається нумерація багатоцифрових чисел, поняття класу, принцип помісного значення цифр, вводяться алгоритми письмових обчислень.
Одночасно в тісному зв’язку з розглядом нумерації арифметичних дій вивчаються інші питання: величини, дроби, алгебраїчний і геометричний матеріал.
У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, час, вартість, ціна, місткість) так і векторну (швидкість). У молодших школярів необхідно створити конкретні уявлення про процес утворення частин від цілого предмета чи сукупності предметів з цією метою у ІІІ класі учні ознайомлюються із частинами, їх записом, вчаться знаходити частину числа та число за відомою його частиною. Вивчення елементів алгебри в початкових класах сприяє узагальненню знань учнів про число, арифметичні дії і відношення. Геометрична пропедевтика поділяється на такі складові: розвиток просторових уявлень молодших школярів, формування уявлень про лінії і відрізок, креслення і вимірювання довжин відрізків, ознайомлення з многокутниками і кругом, вимірювання периметра і площ многокутників, спостереження геометричних тім і введення їх назв.
Виділення саме таких концентрів пояснюється особливостями десяткової системи числення і обчислювальних прийомів: у кожному концентрі розкриваються нові питання, пов’язані з системою числення і арифметичними діями. Концентричне розміщення матеріалу більшою мірою відповідає можливостям молодших школярів: навчання математики розпочинається з невеликої області чисел, доступної дітям; ця область чисел поступово розширюється, і вводяться нові поняття; при такій побудові курсу забезпечуються систематичне повторення і водночас поглиблення вивченого, оскільки набуті раніше знання, уміння і навички застосовуються в новій області чисел. Усе це сприяє кращому засвоєнню курсу.
За останні роки програми середньої школи з математики зазнали серйозної критики з боку науково-педагогічної громадськості. У зв’язку з цим переглянуто зміст, систему і методи викладання математики, створено нову єдину програму з математики для середньої школи. Створено програму для 1-4 класів з початком навчання з 6 років і програму 1-3 класів з початком навчання з 7 років.
Ці програми забезпечують вивчення чотирьох арифметичних дій з абстрактними та іменованими числами; ознайомлення з такими найважливішими величинами, як довжина, площа, вага, час, швидкість, вартість та ін. із способами їх вимірювання.
Формування просторових уявлень і геометричних понять у більш широких межах і на більш високому рівні.
Навчання розв’язування простих і складених задач.
Запроваджено буквену символіку (латинський алфавіт).
Розв’язання рівнянь простих і складених.
Система мір довжин.
Підручник як основний засіб навчання математики в початкових класах
Підручники є основним засобом навчання. Підручники математики складають відповідно до програми з математики для початкових класів, причому для кожного класу видається окремий підручник. З ним пов’язані питання практичного характеру. Підручник включає і систему вправ, за допомогою якої учні повинні засвоїти як теоретичні знання, так і набути умінь і навичок, визначених програмою. Отже підручники є водночас і збірником вправ. Система викладу в підручнику теоретичного матеріалу і питань практичного характеру визначається вимогами програми. Відповідно до цих вимог у підручнику передбачено 1) підготовку до вивчення нового матеріалу; 2) ознайомлення з новим матеріалом; 3) його закріплення. Вправи подані у різних формах, що стимулює активність дітей, збуджує інтерес і цікавість.
- Навчальний матеріал підручника має бути науково достовірний, відображати дійсність, і посильний для дітей.
- Підручник повинен містити зразки запису розв’язання прикладів і задач. У кінці підручника мають бути різні довідки, таблиці практичного і загального характеру з матеріалами для складання задач.
- У підручнику для 1 класу мають бути зразки каліграфічного написання цифр і дій над числами.
- Підручник повинен бути написаний стисло, зрозумілою для дітей мовою: висновки, означення і правила — сформульовані чітко, науково коректно, правильною математичною мовою.
- Підручник повинен містити необхідні ілюстрації, креслення, що допомагають конкретизувати просторові уявлення учнів.
- Шрифт підручника повинен відповідати стандартам, встановленим для початкових класів.
Засоби навчання математики в початкових класах
Підручники, навчальні та наочні посібники.
1. Підручники є основними засобами навчання. Підручники включають теоретичний матеріал, розміщений певній системі, який є логічним стержнем курсу. З ним пов’язують питання практичного характеру, підручник включає і систему вправ, за допомогою якої учні набувають як теоретичних знань, так і практичних. Матеріал у підручнику розкривається за темами, які визначено програмою. Теми поділені на невеликі, логічно закінчені частини, кожна з яких призначена для вивчення на одному уроці У кінці теми наведено додаткові вправи. Як відомо, в початкових класах проводять переважно комбіновані типи уроків, тому матеріал підручника. призначений на урок передбачає:
• Підготовчі вправи;
• Вправи для вивчення нового матеріалу;
• Вправи на закріплення набутих знань.
2. Крім підручників є додаткові навчальні посібники як для учнів, так і для вчителів. Це зошити з друкованою основою, збірники вправ, які може використовувати вчитель, виконуючи усні вправи на уроках, пропонуючи самостійні й контрольні роботи, а також індивідуальні завдання.
Друкуються також матеріали для індивідуальної роботи з учнями: різні дидактичні матеріали, що містять систему вправ до різних тем програми, (картки для індивідуальної роботи, перфокарти, таблиці і тощо).
Друкується також методична література й для вчителів:
1. Методика проведення уроків (розробки уроків, методичні посібники, посібники для вчителів).
2. Розробки уроків математики у початкових класах.
3. Методика розв’язання задач у початкові школі.
4. Методика розв’язання рівнянь простих і ускладнених.
5. Збірники вправ з математики для початкових класів.
6. Ігри та ігрові моменти на уроках математики і т.д.
Друкується також література для проведення позакласної роботи з
математики з учнями початкових класів.
3. Застосування наочності на уроках математики дещо відмінне від застосування її на інших уроках у початкових класах. Математики оперує абстрактними поняттями (унаочнення для того, щоб діти могли абстрагувати, логічно мислити).
Навчальні наочні посібники поділяються на натуральні і образотворчі До натуральних наочних посібників, які використовуються на уроках математики, належать: зошити, олівці, палички, кубики тощо.
Серед образотворчих наочних посібників виділяють:
1. Образні; (предметні картинки, зображення предметів і фігур з паперу і картону, таблиці із зображеннями предметів, або фігур);
2.Умовні або символічні посібники: картки із зображенням математичних символів; цифр, знаків дій, знаків відношень більше (менше) або рівно схематичні рисунки, креслення
3. Екранні навчальні фільми, діафільми, діапозитиви, відеофільми.
Методи навчання математики в початкових класах
Методи навчання — це способи організації вчителем пізнавальної діяльності учнів. Вони забезпечують систематичність і послідовність у викладанні і засвоєнні матеріалу на уроці.
Основними методами-навчання математики у початкових класах: метод, усного викладу, метод вправ, метод лабораторних і практичних робіт, самостійна робота учнів, робота з підручником, метод програмованого навчання, метод проблемного навчання. Значне місце при поясненні нового матеріалу, при формуванні математичних понять посідають індукція і дедукція, аналогія, аналіз і синтез.
Індукція:
Якщо той або інший висновок сформульовано в результаті спостережень кількох окремих однотипних властивостей або залежностей, то таку форму розумової діяльності, спрямовану на узагальнення, наз індукцією.
Дедукція: — спосіб міркування від загального до окремого, за якого нове знання про предмет виводиться на основі знання правил і положень, загальних для даного класу предметів та явищ.
Аналогія – при розв’язуванні окремих задач у разі ускладнення вчитель переходить від однієї окремої задачі до однотипної іншої, яка є зрозумілішою. Учні її розв’язують, встановлюють схожість з першою, потім розв’язують першу.
Під аналізом розуміємо мисленний розклад, розчленування об’єкта пізнання на окремі частини, елементи з метою кращого уявлення суті цього об’єкта, щоб потім за допомогою синтезу, тобто сполучення цих елементів, створити повніше уявлення про предмет. Щоб розв’язати задачу, треба її спочатку проаналізувати, а потім синтезувати.
Існують різні форми пояснення: бесіда, розповідь, лекція. У початкових класах здебільшого використовують форму бесіди. Бесіда є методом керування навчальною діяльністю учнів, у процесі якої вони відповідають на запитання вчителя, і з його допомогою підсумовують свою роботу.
Метод вправ, письмових і графічних робіт направлений на безпомилкове виконання дій з абстрактними елементами, набуття графічних навичок, автоматизація їх.
Самостійна робота дає учням можливість вірно засвоїти матеріал і проявити розумову активність.
Метод лабораторних робіт – проводиться з 1 класу на уроках з інструментами, геометричними матеріалами та вимірюваннями.
Метод програмованого навчання – навчальні програми
Проблемний метод навчання – ставляться конкретні питання, на які учні самі знаходять відповіді.
Різновиди уроків математики в початкових класах
1. Урок вивчення нового матеріалу
У молодших класах спеціальних уроків математики, цілком присвячених вивченню нового матеріалу, немає. Новий матеріал невеликими частинами розглядають майже на кожному уроці. Проте бувають уроки, на яких вивчення нового матеріалу є основною дидактичною метою. Цій роботі відводять більшу частину уроку, при цьому інші частини уроку також підпорядковані вивченню нового.
2. Урок закріплення знань, умінь, навичок.
Основне місце на уроках цього типу займає виконання учнями різних тренувальних вправ і творчих робіт. Пропонують вправи за певною системою.
3. Урок повторення і систематизації знань учнів.
Структура цього уроку схожа на структуру уроку закріплення знань. На початку навчального року, або чверті проводять уроки повторення вивченого, щоб повторити і систематизувати ті знання, які потрібні для вивчення нових тем. Наприкінці вивчення теми, або розділу на уроках повторення використовують вправи узагальнюючого і систематизуючого характеру.
4. Урок контролю, або обліку знань.
Основне місце на таких уроках відводять усній і письмовій перевірці засвоєння вивченого матеріалу. Як правило, перевірку поєднують із закріпленням знань, умінь і навичок. Самостійні письмові роботи тривають від 15 до 30 хвилин (із 45 хв.), решту часу відводять на закріплення раніше вивченого. Наприкінці уроку, якщо перевірку здійснювали в усній формі, учитель, як правило, дає коротку характеристику знанням, умінням і навичкам учнів, вказує на досягнення і недоліки, і шляхи усунення їх.
Якщо перевірку здійснювали у письмовій формі, то наступний урок присвячується аналізу результатів контрольної роботи, виправленню типових помилок, повторенню і закріпленню тих розділів, які були гірше засвоєні.
Складові частини комплексного уроку з математики
Комбіновані уроки найбільш поширені в 1 — 4 класах, що пояснюються віковими особливостями молодших школярів, а також особливостями побудови початкового курсу математики.
Структура уроків комбінованого типу може бути різною:
Розглянемо структуру сучасного комбінованого уроку. Він включає такі компоненти:
1) перевірка домашнього завдання;
2) опитування учнів вивченого на попередньому уроці;
3) усні обчислення;
4) підготовка до вивчення нового матеріалу і повідомлення теми уроку;
5) опрацювання нового матеріалу;
6) первинне закріплення;
7) закріплення і повторення;
8) домашнє завдання;
9) підсумок уроку.
У структурі комбінованого уроку його компоненти можна об’єднати в такі три частини:
1. Частина. Контроль, корекція та закріплення знань учнів (сюди входить 1,2,3 пункти).
П. частина. Опрацювання нового матеріалу (сюди входить 4,5,6 пункти);
Ш. Частина. Закріплення та узагальнення знань учнів (сюди входить 7,8,9 пункти).
На уроці комбінованого типу витрачають приблизно однаковий час на всі етапи уроку.
Форми організації навчання учнів на уроках математики
Навчання організовують у формі колективної фронтальної або індивідуальної самостійної роботи. Застосовують також групові форми.
Колективна – має характер бесіди вчителя з учнями з елементами зв’язного пояснення.
Напівсамостійна робота – те саме завдання діти розв’язують одночасно з записом його розв’язування на дошці. (процес первинного закріплення, завдання підвищеної трудності, порівняння різних способів розв’язування, аналіз помилок, підготовка до сприймання нового матеріалу.
Індивідуальна самостійна робота – розв’язування завдань кожним окремо
Групові – парні, ланкові, диференційовано-групові (групи учнів з різними можливостями)
Організація навчання математики в малокомплектній школі
Умовами успішного вивчення математики у малокомплектній школі є:
Правильна організація та правильний розподіл учнів між вчителями школи
Раціональне складання розкладу (на 1-2 тижні)
Правильно дібрані методи роботи учнів та види самостійних занять
Більш досконала підготовка вчителя до уроків, яка відрізняється від звичайного планування
Забезпечення школи відповідними наочними посібниками, обладнанням
Основним методом роботи учнів у малокомплектній школі є самостійна робота. Якщо в двох класах проводиться одночасно урок математики, то планування може здійснюватись за такою схемою:
Невелике завдання для самостійної роботи одному класу для актуалізації знань та підготовки сприйняття нової теми.
Завдання другому класу на продовження розв’язування вправ за темою, яка буде закріплюватись
Перевірка ср в 1 класі
Пояснення нового матеріалу в головному класі
Первинне закріплення під керівництвом вчителя в головному класі
Завдання для ср для подальшого закріплення в головному класі
Перевірка ср другого класу та вказівка для продовження роботи або зміна тренувальних вправ
Почергове надання коментарів для др. Більше для головного класу, менше для другого.
Організація позакласної роботи з математики в початковій школі
Позакласна робота з математики сприяє зміцненню і поглибленню знань, якими оволодівають учні на уроках.
З учнями 1-2 класів учителі в позакласні години здебільшого організовують математичні ігри, розв’язують цікаві задачі, виготовляють дидактичний матеріал для своїх уроків та для дошкільників.
До позакласних занять відносяться:
Масові позакласні заходи.
Математичні гуртки.
Математичні кутки.
Математичні газети.
Математичні екскурсії.
Індивідуальна робота.
До масових позакласних заходів належать: математичні ранки (вечори), олімпіади, конкурси на кращого математика. Їх зміст: коротенькі бесіди, ігри, розв’язування задач, головоломок.
Математичні гуртки працюють за складеним і обговореним на перших організаційних зборах календарним планом. Один-два рази на місяць протягом 40 –45 хвилин.
Математичний куток – доцільно організовувати у кожному класі. У 1 виготовляють наочні посібники класного і індивідуального користування, у 3 класі слід обладнати інструменти для виготовлення наочних посібників (зберігати вимірювальні прилади).
Математична газета – є хорошим засобом залученням як окремих учнів (художників, витівників) до участі в творчій роботі, так і всього учнівського колективу до розширення і збагачення математичних знань. У газеті вміщують короткі статті з історії математики, задачі, математичні ребуси, загадки. Газету створює актив класу, групи, гуртка – їм допомагають учні класу, а вчитель допомагає тільки порадами, критичною оцінкою, в доборі матеріалу.
Математичні екскурсії повинні мати свою чітку мету. Залежно від мети вчитель вибирає найдоцільніші форми і методи керівництва пізнавальною діяльністю учнів. Готуючись до екскурсії вчитель складає план роботи і готує дітей. Діти повинні знати що і для чого будуть робити на екскурсії.
Індивідуальна робота. Суть індивідуального підходу полягає в тому, щоб, знаючи учня, створити такі умови, які допомогли б йому стати активним членом учнівського колективу. Вчитель повинен дбати, щоб усі його учні вчилися не нижче своїх можливостей. Середні учні є для вчителя показником ходу процесу навчальної роботи, і завдання вчителя — підтягати їх до рівня сильніших. Учнів з низькою успішністю вчитель активізує посильними їм завданнями і допомагає підвищити успішність, а сильним учням треба давати додаткові завдання підвищеної важкості, які сприяють подальшому розвитку їх здібностей.
Особливість уроку математики в першому класі
Урок триваї 35 хв; Дз немає; Багато наочності; 1-2 фізхвилинки
Учні мають навчитися лічити предмети, називати, читати й записувати числа до 100; засвоїти таблиці додавання і віднімання в межах 10, оволодіти вміннями розв’язувати деякі арифметичні задачі на одну дію та вимірювати довжину відрізків за допомогою сантиметрової лінійки.
Контроль, корекція і закріплення знань на уроках математики
Перша частина уроку математики. Компоненти першої частини уроку — перевірка домашньої роботи, опитування учнів і усні обчислення — взаємопов’язані. Ці компоненти уроку використовують як для контролю, так і для закріплення знань.
Перевірка домашньої роботи. Щоб цей вид навчальної роботи був справді корисним і ефективним, потрібно звертати увагу на активізацію діяльності учнів під час перевірки
Виконувати перевірку треба швидко, чітко, часто змінюючи форму. Залежно від мети уроку і змісту домашнього завдання перевірка може бути повною, вибірковою або зводитись до констатування самого факту, що завдання виконано. Повна перевірка займає 5 — 6 хв уроку і найчастіше проводиться так: один-два учні записують, користуючись підручником, розв’язання задач або обчислення виразів на дошці. Інші в цей час вправляються в усних обчисленнях або під керівництвом учителя перевіряють правильність обчислення решти виразів.
Усне опитування — одна з форм динаміки вивчення успішності учня. Опитування передбачає: контроль і перевірку знань, умінь і навичок учнів; закріплення та поглиблення вивченого матеріалу; підготовку до сприймання нових знань. Для поточного опитування треба добирати такий матеріал, який ще потребує закріплення й узагальнення.
Індивідуальне опитування. Усне опитування біля дошки практикується майже на кожному уроці. Таким способом на одному уроці варто опитувати одного-двох учнів. У початкових класах фронтальне опитування подібне до усних обчислень. Проте його можна розглядати і як самостійний вид навчальної роботи. Опитування проводиться у формі бесіди.
Прийом типових структур. Опитування проводиться за тими наочними посібниками або структурними записами (схемами, таблицями, малюнками), які використовував учитель для пояснення нового матеріалу.
Усні обчислення
Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних дій, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв’язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4— 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов’язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу. Добираючи завдання для усних обчислень, варто використовувати той матеріал підручника, який з тих чи інших причин не застосовувався на попередніх уроках.
Методика опрацювання нового матеріалу
Опрацювання нового матеріалу включає в себе підготовку до вивчення нового матеріалу, власне опрацювання, первинне закріплення.
В широкому розумінні підготовчий етап передбачає такі завдання:
а) відтворення опорних знань та деяких прийомів пізнавальної діяльності, окремих загальних умінь чи вмінь виконувати розумові операції (актуалізація знань);
б) уточнення чуттєвого досвіду дітей і уявлення про термін відповідно до наукового розуміння поняття;
в) повідомлення теми і мотивування нового матеріалу.
Підготовка до вивчення нового матеріалу завершується оголошенням нової теми і мотивуванням нового матеріалу.
Вибір методів для засвоєння учнями того чи іншого матеріалу залежить від мети навчання, змісту навчального предмета, особливостей мислительної діяльності дітей і від рівня здобутих ними раніше знань, умінь і навичок.
Первинне закріплення йде після пояснення нового матеріалу і здійснюється під безпосереднім керівництвом учителя. Основна його мета полягає в тому, щоб дізнатися, чи зрозуміли діти новий матеріал, і показати, як його застосовувати. Первинне закріплення здебільшого охоплює пряме відтворення виучуваного матеріалу та коментоване розв’язування математичних завдань.
Дочисловий період навчання математики. Методика навчання в дочисловому періоді.
У вивченні математики в першому класі певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків. Програмовий матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури — круг, трикутник, чотирикутник. Упродовж розгляду цього матеріалу учні повинні вчитися лічити в межах 10. Під час проведення перших уроків математики для підтримання інтересу і працездатності учнів важливо своєчасно змінювати види їхньої діяльності і урізноманітнювати завдання. Так, виділення за певною властивістю окремих предметів або їх груп треба пов’язувати з термінами «будь-який», «кожний», «один», «всі». Дітей треба вчити одночасно називати й показувати кожний предмет, будь-який предмет, усі предмети. Відповідні вміння формуються на основі багаторазового виконання дій: показування, називання і розфарбовування предметів. У цей період учитель повинен встановити запас математичних знань і умінь дітей, які поступили в перший клас, і підготувати їх до роботи над першою темою програми — нумерацією чисел у межах 10. На цьому етапі важливо встановити:
чи вміє дитина лічити і в яких межах,
чи розуміє терміни “більше”, “менше”, “стільки ж”, “однаково”, “порівно”,
який у неї запас просторових уявлень, тобто чи володіє вона поняттями “зліва-направо”, “порівно”, “вгору-вниз”, “спереду-ззаду”, “перед-після”, “між”, тощо …
Методика вивчення нумерації чисел в межах 10.
Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десяток — основа десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюються внаслідок лічби простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). У зв’язку з цим для позначення кожного з чисел першого десятка застосовують окреме слово, окремий знак. Випадки додавання і віднімання у межах 10 є табличними, тому їх заучують напам’ять.
Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною цифрою. Учні мають засвоїти:
1. як утворюється кожне число в процесі лічби
2. на скільки кожне число більше безпосередньо від попереднього і менше від наступного;
3. яке місце займає кожне число в ряді чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його під час лічби.
Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дії + і — . Крім того включають ряд питань алгебраїчного і геометричного характеру. Знайомляться з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними многокутниками, ознайомлюються з сантиметром вимірюють та креслять відрізки.
Утворення кожного числа можна розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду; від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1,2; 1 — 3, 1 -4 і т. д.
Будь яке число в натуральній послідовності, (крім числа 1), можна дістати так: додати одиницю до числа, яке передує йому (3 — це 2 + 1), або відняти одиницю від числа яке йде за ним ( 3 — це 4 без 1; 4 — 1). Ці вправи називаються прилічування, або відлічування по одиниці.
Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також із числом нуль. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не залишиться жодного.
Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.
Під час вивчення цієї теми треба забезпечити засвоєння дітьми раціональних обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах першого десятка; сформулювати міцні обчислювальні навички; досягти запам’ятовування результатів додавання і віднімання, а також складу чисел з доданків; навчити розв’язувати прості задачі на додавання і віднімання різних видів.
Задачі, які розв’язуємо в межах 10: знаходження суми; остачі; збільшення, числа на кілька одиниць; зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка.
В органічному зв’язку з вивченням додавання і віднімання включають елементи алгебри і геометрії, ознайомлюються з найпростішими виразами (сума чисел, різниця чисел), навчаються їх записувати, а також порівнювати.
Тут же учні ознайомлюються з найпростішими рівняннями і навчаються їх розв’язувати.
Додавання і віднімання в межах десяти вивчають за допомогою таких обчислювальних прийомів:
1 прилічування і відлічування по одиниці;
Вивчаючи додавання і віднімання в межах 10, учні повинні усвідомити, як утворюється кожне наступне і попереднє число в ряді натуральних чисел і підійти до такого узагальнення: якщо до числа +1, то дістанемо наступне число. Якщо від числа — 1, то дістанемо попереднє число. розв’язуючи приклади на + і -, учні міркують так: 4+2=?, до 4 + 1 буде 5, до 5 + 1 буде 6. Отже, до 4 + 2, буде 6. При відлічуванні двох по одному вони міркують аналогічно. Поступово проміжні дії не пишемо проробляємо їх усно, ставлячи запитання: “Скільки всього додали (відняли)?”. Як додавали (віднімали)?
2. прилічування і відлічування групами;
Вивчаючи прилічування і відлічування групами, діти одночасно засвоюють склад чисел.
Прилічувати та відлічувати 3-ку та 4-ку можна способом розкладання їх на два доданки.
Наприклад: 6 + 3 = ? 3 це 1 + 2, міркують діти, і виконують операцію додавання 6 + 1 + 2 = 9;
Розв’язування таких прикладів супроводжується такими запитаннями: Скільки всього додали (відняли)? Як додавали (віднімали)?
3. переставлення доданків;
При додаванні чисел 5,6, 7, 8, 9? недоцільно користуватись способом прилічування по одиниці чи групами. У цих випадках більш раціональним є спосіб переставлення доданків.
Наприклад: 1 + 5 = ?, 5 + 1 = б, отже 1 + 5 = 6.
4. віднімання доповненням.
Додавати 5, 6, 7, 8, 9, можна способом доповнення, який базується на знанні складу чисел у межах 10.
Наприклад: 7 це 2 + 5, отже 5 + 2 і 2 + 5 дорівнює 7.
якщо від 7-5, то залишиться 2
Методика вивчення нумерації чисел 11-20.
В запису чисел другого десятка 11-19 порядок називання розрядних чисел, з яких вони складаються і порядок запису не збігаються: Спочатку називають одиниці ( три-на-дцять), а пишуть першим десяток 13, тоді як у всіх інших випадках читання і записування розрядних чисел збігаються ( 21, 22… 25, 146… ).
Проте нумерація двоцифрових чисел до 20 і понад 20 принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел ґрунтується на десятковому групуванні одиниць під час лічби і на принципі помісного значення цифр під час записування чисел, тому нумерація чисел від 11 до 20, від 21 до 100 вивчається в одному концентрі.
